Structurée comme la plupart des fondations privées du panorama international actuel, les organes de direction de la Fondation sont organisés autour d'un Patronat composé actuellement de 21 membres répartis en deux groupes: l'un de 12 personnes (membres à caractère privé nommés à vie), l'autre de 9 délégués institutionnels nommés par les administrations publiques (État espagnol, Gouvernement autonome de Catalogne, Mairies de Figueres et de Cadaqués). Ces 21 membres sont regroupés en trois commissions de travail ayant chacune un axe de gestion: la Commission financière, la Commission artistique et la Commission des relations externes.
Le fonctionnement quotidien de la Fondation est assuré par un Comité de Direction formé par le Président de la Fondation, Jordi Mercader, la Directrice du Centre d'Études Daliniennes, Montse Aguer, le Directeur Général Fèlix Roca Batllori, la Secrétaire Générale, Isabella Kleinjung et le Gérant, Joan Manuel Sevillano. Le personnel administratif est réparti entre trois grandes départements : le Centre d'Études Daliniennes (qui s'occupe de gérer les Fonds Documentaire et le département de Conservation et de Restauration), le Secrétariat Général (ce département s'occupe du Secrétariat du Patronat, de l'administration des musées, du personnel, des installations, de la sécurité, des finances et de la comptabilité) et la Gérance ( qui comprend les différents départements des Services Juridiques, de Marketing et Commerce, de Promotion et Communication, de Services Educatifs ainsi que la gestion des Droits de la Propriété Intellectuel et les Droits d'Images des Biens Matériels et Immatériels de Salvador Dalí).
