Estructurados como la mayoría de fundaciones privadas del panorama internacional, los órganos de la Fundación están organizados a partir de un Patronato, actualmente formado por 21 miembros que se distribuyen en dos grupos: un de 12 patronos vitalicios y uno de 9 patronos institucionales nombrados por las administraciones públicas: el Estado español, la Generalitat de Catalunya, el Ayuntamiento de Figueres y el Ayuntamiento de Cadaqués. A su vez, estos 21 patronos se agrupan en tres comisiones de trabajo según tres ejes de gestión: la Comisión Económica, la Comisión de Relaciones Externas y la Comisión Artística.
El funcionamiento diario de la Fundación se rige por un Comité de Dirección integrado por el presidente de la Fundación, Jordi Mercader, el director del Teatro-Museo Dalí y vicepresidente segundo del patronato, la directora del Centro de Estudios Dalinianos, Montse Aguer, el director general Fèlix Roca Batllori, la secretaria general, Isabella Kleinjung, y el gerente, Joan Manuel Sevillano. El personal administrativo está dividido en 3 áreas: Centro de Estudios Dalinianos (que gestiona los Fondos Documentales y el departamento de Conservación y Restauración), Secretaría General (Secretaría del Patronato, administración de los museos, personal, instalaciones, seguridad, finanzas y contabilidad) y Gerencia (que comprende los Servicios Jurídicos, el área comercial y de marketing, Difusión y Comunicación, el Servicio Educativo, y los Derechos de Propiedad Intelectual y de Imagen de los Bienes Materiales e Inmateriales de Salvador Dalí).
